Предшественники Аристарха афинские астрономы Метон и Евктемон (середина V в. до н. э.) уже знали, что продолжительность астрономических времен года неодинакова. От весеннего равноденствия до летнею солнцестояния проходит 93 дня; от этого солнцестояния до осеннего равноденствия — 90 дней, столько же — от осеннего равноденствия до зимнего солнцестояния, а от зимнего солнцестояния до весеннего равноденствия— снова 93 дня. В V в. до н. э. этими отклонениями можно было пренебрегать, считая их лежащими в пределах ошибок наблюдения, но когда стали известны более точные вавилонские наблюдения (около 200 г, до н. э.), выяснилось, что эти отклонения действительно существуют и второе основное положение Аристарха о равномерном движении планет неверно.
Но равномерность круговых движений небесных тел считалась незыблемым законом их естественных движений планет. Таким образом, Гиппарх пожертвовал первым законом Аристарха, заставив планеты вращаться не вокруг материального тела (Земли), а вокруг некоторой геометрической точки, положение которой Гиппарх и определил . Соответствующая орбита светила получила название эксцентра. Любопытно, что лишь через 1800 лет после Гиппарха Кеплер пришел к диаметрально противоположному решению: он заставил планеты вращаться вокруг материального тела (Солнца), но не по окружности, а по эллипсам и вдобавок с изменяющейся скоростью.
Гиппарх полностью разработал свою теорию видимого движения Солнца вокруг Земли по эксцентру, а теория движения планет была разработана через 300 лет (около 150 г. н. э.) александрийским астрономом Клавдием Птолемеем. Но культурная атмосфера в его время была другая. В предшествующую эпоху астрология уже существовала (в частности, она лежала в основе философской системы стоиков), но в чистую науку астрология еще не вторгалась; была сильна материалистическая школа эпикурейцев; продолжали работать и последователи Аристотеля и Платона. К этому времени уже была создана тригонометрия (как плоская, так и сферическая); улучшены, вавилонские методы расчета планетных движений; начинала формироваться алгебраическая математика, получившая расцвет позже, в деятельности Диофанта (предположительно III в. н. э.).
Система Гиппарха и Птолемея для внутренних планет (а): Солнце С1 вращается вокруг Земли по окружности с радиусом R, а вокруг Солнца по эпициклу с радиусом r вращается планета h. Система для внешних планет (б): планета h вращается по эксцентру с радиусом R вокруг Солнца С2, которое находится на расстоянии r от неподвижной Земли и вращается вокруг центра Земли.
Птолемей исходил из некоторого среднего равномерного движения планеты, к которому, прибавлялись поправки (так называемые уравнения). Основных поправок было две. Одна из них вызывалась тем, что в действительности планета движется по эллипсу, поэтому в различных местах орбиты меняется скорость планеты. Эта поправка называлась неравенством в отношении зодиака и исправлялась путем введения эксцентра. Другая поправка появлялась вследствие того, что наблюдения велись с движущейся Земли; это приводило к тому, что планета в одних местах совершала прямое движение (против стрелки часов), в других — обратное, а в некоторых точках останавливалась (так называемое стояние). Эта поправка носила название неравенства относительно Солнца и исправлялась по методу Гераклида с помощью эпицикла, центр которого перемещался по эксцентру, в то время как сама планета двигалась по эпициклу. До Птолемея занимались движением планет только по долготе. Птолемей создал методику расчета движения планет по широте.
В александрийский период развития астрономии усовершенствовались инструменты, появились приборы-армиллы, с помощью которых можно было измерять на небе углы во всех плоскостях, и была разработана астрономическая терминология: долгота, широта, меридианы, параллели, склонение, прямое восхождение и т. д. Кроме того, был принят вавилонский способ измерения углов в градусах, минутах и даже секундах. Еще около 300 г. до н. э. астрономы Аристилл и Тимохарис произвели инвентаризацию звезд, переписав их названия и координаты — широту и долготу каждой. Через полтораста лет Гиппарх повторил определение координат и обнаружил любопытное явление: в то время как широты практически остались неизменными, долготы светил увеличились примерно на два градуса, что, конечно, намного превышало допустимые пределы погрешностей. Эта работа была еще раз проделана Птолемеем, причем оказалось, что описанное явление — так называемая прецессия (или предварение равноденствий) — действительно существует и долгота неподвижных звезд, по его вычислениям, изменяется примерно на 1 градус в столетие. Неподвижные звезды оказались движущимися! Астрономы последующих четырнадцати веков — получили трудную задачу: как объяснить это движение.
