У системы Евдокса были существенные недостатки. Так как каждая планета двигалась по сфере, центром которой была Земля, то все время движения, находясь на одинаковом расстоянии от Земли, планета должна была сохранять одинаковую яркость. Но это с очевидностью не осуществлялось для самой яркой планеты — Венеры, на что обратил внимание уже ученик Платона Гераклид Понтийский (около 300 г. до н. э.). Учитывая, что Венера не может удаляться от Солнца по небесной сфере более чем на 45°, Гераклид предположил, что Венера должна вращаться вокруг Солнца; таким образом, ее расстояния от Земли изменяются, а это отражается и на ее яркости. То же самое было принято и для Меркурия; мнение, что обе эти нижние планеты вращаются вокруг Солнца, сохранялось и во времена Римской империи.
Второй «непонятной» планетой оказался Марс, который, находясь в противостоянии с Солнцем, был гораздо ярче, чем в соединениях. Так как эти противостояния и соединения происходили в любых местах зодиака, это означало, что орбита Марса должна охватывать не только Землю, но и Солнце. Объяснялось это двояко: либо Марс должен вращаться вокруг Солнца, а Солнце вокруг Земли, либо же Земля, находясь между Солнцем и Марсом, должна вращаться вокруг Солнца.
Такое заключение было очевидным для другого великого астронома античности Аристарха Самосского, жившего в первой половине III в. до н. э. Наблюдая время прохождения Луны через тень Земли в течение лунного затмения, Аристарх установил, что у конуса тени, которую Земля отбрасывает от Солнца, вершина лежит вне отрезка, соединяющего центры Земли и Солнца. Поскольку этот конус представляет собой общую обертывающую для сфер Земли и Солнца, диаметр Солнца должен быть больше диаметра Земли примерно в отношении 19 к 3, а расстояние от Земли до Солнца примерно в 20 раз больше расстояния до Луны. Это, в свою очередь, показывает, что объем Солнца должен быть примерно в (19/3)³, т. е. примерно в, 250 раз, больше объема Земли, а если так, то гораздо более вероятно, что Земля вращается вокруг большего тела — Солнца, а не наоборот.
Так родилась первая гелиоцентрическая теория строения Солнечной системы.
